9.1.1 Resolución de problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas, utilizando procedimientos personales u operaciones inversas.

Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax² + bx + c, donde  a, b, y c son números reales. 

  Ejemplo:

9x² + 6x + 10         a = 9, b = 6, c = 10

3x²  - 9x                 a = 3, b = -9, c = 0

-6x ² + 10              a = -6, b = 0, c = 10 

  

Y el nombre cuadrática viene de "cuad" que quiere decir cuadrado, porque el exponente más grande es un cuadrado (en otras palabras x2).

Estas ecuaciones se clasifican de dos formas, en completas e incompletas. Una ecuación está completa cuando tiene el término de segundo grado, el término lineal y el térrmino independiente, es decir, presenta todos los términos:

ax2 + bx + c = 0. La ecuación es incompleta cuando carece del término lineal: ax2 + c = 0; o del término independiente: ax2 + bx = 0.Sin embargo debemos recordar que el término cuadrático ax2, siempre debe estar presente.

Observa ejemplos de lo anterior:

Ecuación completa, ax2 + bx + c = 0.

5x2 + 12x – 7 = 0

Donde a=5, b=12 y c=7

Ecuación incompleta: ax2 + c = 0.

¿Quieres conocer más respecto a las Ecuaciones Cuadráticas? ingresa a este vínculo dándole click....Ecuaciones Cuadráticas

ACTIVIDAD EN CLASE:

1) Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas. Si lo consideran necesario, utilicen su calculadora y traten de justificar sus respuestas.

1.    El cuadrado de un número menos 5 es igual a 220. ¿Cuál es ese número?

2.    El cuadrado de un número más el mismo número es igual a 306. ¿Cuál es ese número?

3. El producto de dos números consecutivos es 552. ¿Cuáles son esos números?

2) En equipo resuelvan los siguientes problemas. Para ello, planteen y resuelvan una ecuación para cada caso. Si consideran necesario, utilicen su calculadora y traten de justificar sus respuestas.

1. El cuadrado de un número es igual al triple del mismo. ¿De qué número se trata? 

2. El cuadrado de un número menos el doble del mismo número es igual a 24. ¿Cuál es ese número?

3. El cuadrado de un número es igual a la tercera parte del mismo más 8. ¿Cuál es ese número?

3) Resuelve los siguientes problemas.

a)    x² - 4 = 0 

b)    (x - 5)² = 144 

c)    2x² – 8 = 0 

d)    x² +2x =35