9.5.3 Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos
Contenido: 9.5.3 Construcción de
las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos tomando como
referencia las fórmulas de prismas y pirámides.
INSTRUCCIONES
GENERALES PARA CADA ACTIVIDAD.
1. Todas las
actividades deberás enviármelas en el Classroom (clave vtmfwot) en foto
clara y que se entienda la letra, no importa que sean varias fotos, a más
tardar el miércoles 13 de mayo. (actividad 6-7)
2. Procurar
enviar todas las actividades al Classroom, no al Messenger Facebook Secundaria Matemáticas profa Ericka. Para
que queden registradas sus evidencias.
3. Todas las actividades van copiadas en la
libreta, NO IMPRESAS.
ACTIVIDAD NÚMERO 6
Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que
implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables
que intervienen en las fórmulas que se utilicen. Anticipa cómo cambia el
volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
CONSIGNA: Indica el nombre de cada prisma o pirámide (son 8) y calcula su área y su
volumen de acuerdo a los datos de cada una. (FÓRMULA, SUSTITUCIÓN Y RESULTADO) no
reviso sin estos requisitos:
FORMULARIO lee con atención
cada fórmula y de donde provienen los datos ANTES de realizar los problemas.
Las fórmulas
generales para
obtener el área y el volumen de cualquier
prisma son las siguientes:
Recordando
que el área de la base cambia de acuerdo a la figura (triángulo, rectángulo,
pentágono, hexágono, etc.)
Referencia
en la web: https://matematicasparaticharito.wordpress.com/tag/formulas-para-obtener-el-area-y-el-volumen-de-prismas/
Las fórmulas generales para obtener el área
y el volumen de cualquier pirámide son las siguientes:
El área de una pirámide se calcula mediante la suma del área de la base (Ab) y el área de
los triángulos de las caras laterales (Al).
El área de la base (Ab) se
calcula según el polígono que sea la base.
El área de las caras laterales (Al) es
la suma del área de los triángulos de las caras laterales. La pirámide tiene tantos triángulos como aristas tiene la base.
Área de la pirámide
regular
La pirámide regular es aquella que tiene un polígono
regular como base y es recta. Sea una pirámide regular con la base de N aristas.
La fórmula del área de la pirámide regular es:
DATOS: APOTEMA: 1.6 CM LADO: 2.6 CM ALTURA: 11 CM
DATOS: RADIO: 3 CM. ALTURA:
11 CM.
LADO: 2 CM
Esta fórmula se obtiene como suma del área de la base y del lateral.
El área de la base (Ab) se
calcula mediante la fórmula del área
del polígono regular:
El área lateral (Al) se
obtiene mediante el perímetro de la base, que en este caso es el perímetro
del polígono regular y la apotema de la pirámide:
Referencia en la web: https://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/area-piramide/
DATOS: LADO: 4 CM. ALTURA: 11 CM
LADO: 2 CM
DATOS: LADO: 3CM APOTEMA (altura de la cara ) 15 CM 11 CM. ALTURA.
DATOS: 3 CM. Cada lado y su APOTEMA: 7.6 CM APOTEMA (altura de la cara ) 15 CM
11 CM altura
|
DATOS: Cada lado 2.6 CM y su APOTEMA: 1.6 APOTEMA (altura de la cara )
15 CM
ACTIVIDAD NÚMERO 7
CONSIGNA: Resuelve las páginas 222, 223,224, 225 del tema en el libro de
Texto:
Vas a requerir las siguientes fórmulas y sus despejes:
Vas a requerir las siguientes fórmulas y sus despejes:
FÓRMULA DE VOLUMEN DE UN
CILINDRO V= π. r. h. PAGINAS 222 Y 223
h=
(Altura de un cilindro es igual a volumen del cilindro entre pi, por
radio al cuadrado)
r=
(Radio del cilindro es igual a volumen del
cilindro entre pi por altura del cilindro)
r2=
(Radio de un cilindro es igual a la raíz cuadrada
del Volumen del cilindro entre pi por altura)
PAGINAS 224 Y 225 EL PUNTO 2 DE LA PÁGINA
224 NO SE REALIZA. SON 3 INCISOS. Y la página 225 COMPLETA.
VAS A REQUERIR LAS
SIGUIENTES FÓRMULAS:
Fórmula para obtener el
radio del sector circular O DE LA PLANTILLA o generatriz:
generatriz = √(altura)² + (radio)²
G=
(raíz cuadrada de la
altura al cuadrado más radio al cuadrado)
ANGULO DEL SECTOR
CIRCULAR o ángulo central de la plantilla:
REGLA DE TRES SE APLICA ASÍ: (360) (PERIMETRO DE LA
BASE) ENTRE PERIMETRO DEL SECTOR CIRCULAR O DE LA PLANTILLA)
VOLUMEN DE UN CONO:
V= Ab.h
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